【教育随笔·师说心语】第二十期《在“密铺”探究中生长数学思维 ——〈密铺〉教学设计迭代的心路历程》

第二十期

作为一名小学数学教师，在设计北师大版四年级下册《密铺》一课时，我经历了六次教学设计的迭代。这个过程如同剥茧抽丝，让我对“综合与实践”领域的教学有了更深刻的理解，也见证了从“教知识”到“育思维”的转变。

最初的设计中，我聚焦于“密铺”概念的传递，通过AI视频展示地砖、蜂巢等场景，引导学生观察“无空隙、不重叠”的特征。但在第一次试教后，我发现学生虽能快速理解概念，却缺乏主动探究的欲望。于是，从第二稿开始，我将重心转向“问题驱动”，鼓励学生自主提问：“什么图形能密铺？三角形和四边形为何能密铺？”这种转变让课堂从“教师设问”变为“学生生问”，激活了他们的探究热情。当看到学生在课堂上自发讨论“五边形能否密铺”时，我意识到，真正的数学思维始于对问题的好奇。

方案设计环节的迭代，是对“数学探究方法”的深度挖掘。前三稿中，学生的方案设计较为零散，缺乏系统性。我通过提供“步骤设计-分工计划-工具选择”的任务单框架，引导他们梳理探究路径。例如，在研究三角形密铺时，学生从最初的“随意拼摆”到后来按“锐角、直角、钝角”分类验证，体现了“分类讨论”思想的渗透。当小组汇报中出现“用AI工具多角度拍摄验证”的细节时，我深刻体会到：教师的引导不是给予标准答案，而是搭建思维支架，让学生在自主设计中领悟科学探究的严谨性。

在实验验证与规律发现环节，我经历了从“关注结论”到“重视过程”的转变。前几稿中，学生很快得出“三角形和四边形能密铺”的结论，但对背后的原理缺乏深入思考。于是，我在后续设计中增加了“标注内角序号”“观察拼接点角和”的环节，通过几何画板动态演示，让学生直观发现“拼接点处内角和为360°”的规律。当有学生提出“正五边形边相等为何不能密铺”的困惑时，我们顺势展开对比探究，这种基于学生认知冲突的引导，让数学原理的理解水到渠成。我逐渐明白，数学探究的价值不仅在于结论，更在于经历“猜想-验证-反思”的思维过程。

评价体系的完善是教学设计迭代的重要一环。从最初的“AI雷达图”到后来细化的“方案设计能力”“合作交流表现”等评价维度，我尝试将过程性评价与多元评价结合。当看到学生在自评表中写下“我学会了分工合作”“我发现密铺与角有关”时，我知道，这种聚焦核心素养的评价，正在悄然影响着学生的学习方式。

六次迭代，也是对“数学与生活、艺术融合”的不断实践。从引入埃舍尔的密铺艺术作品，到让学生为学校文化墙设计密铺图案，我努力打破学科壁垒，让数学从课本走向生活。当学生在课后分享家中地砖的密铺图形，用彩纸创造出独特的密铺图案时，我看到了数学之美在他们心中的萌芽。

回顾整个设计过程，我深刻体会到：好的数学课堂，应该是一个思维生长的“生态系统”——教师是设计者，为学生搭建探究的支架；学生是研究者，在问题驱动下自主探索；而技术与生活，则是滋养思维的养分。每一次教学设计的修改，都是对“以学生为中心”的重新诠释，都是对“数学核心素养”的深入思考。